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Simultanerfassung
Simultanerfassung bezeichnet die Fähigkeit kleine Mengen „auf einen Blick“, d.h. ohne sie abzählen zu müssen, benennen zu können. Diese Fähigkeit ist quasi angeboren und mit Mengen bis 2 schon bei Kleinkindern zu beobachten. Grundsätzlich ist Simultanerfassung bei allen Menschen mit der Menge 4 begrenzt. Bei größeren Mengen sprechen wir von Quasi-Simultanerfassung, weil diese Mengen in Untermengen zerlegt und wieder zusammengesetzt, also nicht „auf einen Blick“ erfasst werden. Aus dieser Fähigkeit entwickelt sich bei geeigneter Unterweisung die strukturierte Zahlenvorstellung. In dieser werden auch große Mengen in geeigneter Form „auf einen Blick“ erfassbar.
Z.B:
Strukturierte Zahlenvorstellung ist Voraussetzung für das Verstehen der Teil-Ganze-Relation und des dekadischen Systems.
Näheres unter:
- Schweiter, M. und von Aster, M.: Neuropsychologie kognitiver Zahlenrepräsentationen.S. 34f in: von Aster, M und Lorenz, J.H. (Hrsg.): Rechenstörungen bei Kindern. Neurowissenschaft, Psychologie, Pädagogik.Göttingen 2005.
- Stern, E. Kognitive Entwicklungspsychologie des mathematischen Denkens. S.137f in: ders.
Zählen
Zählfertigkeiten gibt es auf unterschiedlichen Niveaus. Manche werden vor Eintritt in die Schule erworben.
Ausgangspunkt ist immer die Zahlwortreihe. Diese wird zunächst wie ein „Gedicht“ aufgesagt und noch nicht mit Quantitäten in Verbindung gebracht: „einszweidreivierfünfsechssiebenachtneunzehn“.
In der nächsten Stufe wird die Zahlwortreihe um den ordinalen Zahlenaspekt angereichert: „eins, zwei, drei, vier!“ (Vier Schritte auf dem Spielfeld gegangen, und auf ein bestimmtes Feld gelangt.) In dieser Phase wird die Zahlwortreihe auch flexibler, da die Kinder lernen, diese rückwärts aufzusagen. (Wie beim Raketenstart.)
(Hier erfolgt meist der Schuleintritt.)
In der nächsten Stufe wird die Zahlwortreihe mit dem kardinalen Zahlenaspekt angereichert: „eins, zwei, drei vier!“ (Das letzte gesprochene Zahlwort repräsentiert die Menge, die abgezählt wurde - es sind also in „vier“ vier Einer enthalten.) Der Vergleich von Vorgänger und Nachfolger wird hier möglich.
In der nächsten Stufe werden ordinaler und kardinaler Zahlenaspekt verschränkt: Die Zahl wird aus ihren Teilen zusammengesetzt und kann in ihre Teile zerlegt werden. „8 besteht aus 5 und 3“. Beim Zählen wird das Prinzip verstanden, dass es immer um eines mehr beim Vorwärtszählen, um eins weniger beim Rückwärtszählen wird. Der Abstand zwischen den Zahlen (relationaler Zahlenbegriff) wird verstanden. „8 ist um 5 mehr als 3“. Zählen in größeren als in Einerschritten wird möglich. „2, 7, 12, 17, 22, …“
In der letzten Stufe werden die Teil/Ganze/Relationen der Zahlen in eine triadische Struktur gebracht. „8, 3, 5“, „8, 7, 1“, „8, 5, 3“ etc. Ab jetzt ist die Zahlenzusammensetzung automatisiert.
Näheres dazu:
- Fritz, A. Ricken, G. Und Gerlach, M.: Kalkulie. Diagnose- und Trainingsprogramm für rechenschwache Kinder. Handreichung zur Durchführung der Diagnose. Berlin 2007. S. 15
- Moser Opitz, E.: Rechenschwäche/Dyskalkulie. Thoeretische Klärungen und empirische Studien an betroffenen Schülerinnen und Schülern. Bern, Stuttgart, Wien 2007. S.81 f
Termine
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